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(本小题满分9分)已知:如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点DDGBC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DEDC,连接AEBD.

(1)求证:△AGE≌△DAB

(2)过点EEFDB,交BC于点F,连AF,求∠AFE的度数.

 

 

 

 


               

 

 

 

【答案】

(1)∵△ABC是等边三角形,DGBC

∴△AGD是等边三角形.∴AGGDAD,∠AGD=60°  ……1分

DEDC,∴GEGDDEADDCACAB.

又∵∠AGD=∠BADAGAD

∴△AGE≌△DAB           ……………………………………4分

(2)∵EFDBDGBC,∴四边形BFED是平行四边形. ∴EFBD.

由(1)知AEBD,∴EFAE.  ………………………………6分

又∵∠DBC=∠DEF,由(1)知∠ABD=∠AEG

∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF,即∠AEF=∠ABC=60°

∴△ABC是等边三角形.              …………………………8分

∴∠AFE=60°                     …………………………9分

 

【解析】略

 

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(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图13中①),上周货运量折线统计图(如图13
中②)等信息如下:

        
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(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y(元)和y(元),分别求yyx的函数关系式(不必写出x的取值范围)及x为何值时yy;(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
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