黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%.请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有( )A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（　　）

A．

971斤

B．

129斤

C．

97.1斤

D．

29斤

分析根据蚕豆种子的发芽率为97.1%，可以估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决．

解答解：由题意可得，
黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000×（1-97.1%）=1000×0.029=29斤，
故选D．

点评本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，注意求得是不能发芽的种子数．

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2．

已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A（-1，0）、B（5，0），交y轴于点C（0，5），点D是该抛物线上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是线段AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN．设点P的坐标为（t，0）．
（1）求抛物线解析式；
（2）若点Q在线段AD上时，延长PQ与抛物线交于点G，求t为何值时，线段QG最长．
（3）在AB上是否存在点P，使△OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；
（4）设正方形PQMN与△ABD重叠部分面积为s，求s与t 的函数关系式．

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19．

如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H．
（1）求sin∠EAC的值．
（2）求线段AH的长．

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6．

如图所示，a与b的大小关系是（　　）

A．

a＜b

B．

a＞b

C．

a=b

D．

b=2a

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16．请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
阿基米德（archimedes，公元前287-公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Binmi（973-1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是$\widehat{ABC}$的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
∵M是$\widehat{ABC}$的中点，
∴MA=MC．
…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为$\widehat{AC}$上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是2+2$\sqrt{2}$．