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    如图，已知P为∠AOB平分线OP上一点，PC⊥OA于C，∠OAP＋OBP=180°，

    求证：AO＋BO=2OC

    答案：略
    解析：

    在OC上截取CD=AC，连结PD，则易证△DCP≌△DCPP，得∠OAP=∠ADP，又∠OAP＋∠OBP=180°，

    ∠ADP＋∠ODP=180°，∴∠ODP=∠OBP，则可证△OPD≌△OPB，

    得OB=OD，

    得AO＋BO=OD＋AD＋BO=OD＋CD＋AC＋OD=2OC．


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