Question

如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是

 

．

Answer 1

分析：根据圆锥的底面侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，利用弧长与扇形的半径乘积的一半等于扇形的面积求得扇形的面积即可．

解答：解：∵圆锥的底面半径是3，
∴圆锥的底面周长为：2πr=2π×3=6π，
∵圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长，
∴侧面展开扇形的弧长为6π，
∵母线长为4，
∴圆锥的侧面积为：

1

2

lr=

1

2

×6π×4=12π．
故答案为：12π．

点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算，解决此类问题的关键是弄清侧面展开扇形与圆锥的关系．