Question

喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数表达式为

y=-10x²+100x+2000

．

Answer 1

分析：根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式．

解答：解：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），
则每件商品的利润为：（60-50+x）元，
总销量为：（200-10x）件，
商品利润为：
y=（60-50+x）（200-10x），
=（10+x）（200-10x），
=-10x²+100x+2000．
故答案为：y=-10x²+100x+2000．

点评：此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，根据每天的利润=一件的利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键．