Question

“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套，并且的三种都不少于10套，设A种x套，B种y套，三种电动的进价和售价如表所示

型号	A	B	C
进价（/套）	40	55	50
售价（/套）	50	80	65

（1）用含x、y的代数式表示C种的套数；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200．求出利润P最大是多少元．

 

Answer 1

见解析

解析:（1）购进C种玩具套数为：50－x－y

（2）由题意得40x+55y+50（x-y）=2350整理得y=2x-30

（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用

又∵y=2x-30y ∴整理得p=15x+250

②购进C种电动玩具的套数为： 50-x-y=80-3x

据题意列不等式组，解得 ∴x的范围为 ，且x为整数 x

的最大值是23

∵在p=15x+250中， k=15＞0 ∴P随x的增大而增大

∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．