【题目】在“测量物体的高度”活动中,某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的两棵树的高度,在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作:
小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米;
小丽:测量甲树的影长为4米(如图1);
小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米.
(1)请直接写出甲树的高度为 米;
(2)求乙树的高度.
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【题目】由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖,某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台.若一年内该产品的售价y(万元/台)与月份x(1≤x≤12且为整数)满足关系式:y=,一年后,发现这一年来实际每月的销售量p(台)与月份x之间存在如图所示的变化趋势.
(1)求实际每月的销售量p(台)与月份x之间的函数表达式;
(2)全年中哪个月份的实际销售利润w最高,最高为多少万元?
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【题目】如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,求AB的长度。(可利用的围墙长度不超过3m)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为边AB上一点,CD绕点D顺时针旋转90°至DE,CE交AB于点G.已知AD=8,BG=6,点F是AE的中点,连接DF,求线段DF的长___.
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【题目】(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点A,D,E在同一直线上,连接BE,易证△BCE≌△ACD.则
①∠BEC=______°;②线段AD、BE之间的数量关系是______.
(2)拓展研究:
如图2,△ACB和△DCE均为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,若AE=15,DE=7,求AB的长度.
(3)探究发现:
如图3,P为等边△ABC内一点,且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的长.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC的中点,连接BE,作AF⊥BE,垂足为F.
(1)求证:△BEC∽△ABF;
(2)求AF的长.
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【题目】动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率是0.5,活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少?现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少?
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【题目】为了了解2014届某校男生报考泉州市中考体育测试项目的意向,某校课题研究小组从毕业年段各班男生随机抽取若干人组成调查样本,根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图.根据以上信息,解答下列问题:
(1)该小组采用的调查方式是____________,被调查的样本容量是_______;
(2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(请标上百分率)(百分率精确到1%);
(3)该校共有600名初三男生,请估计报考A类的男生人数.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,D在CB上,E为AB之中点,AD、CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20°,则∠DFE=( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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