【题目】为了贯彻落实健康第一的指导思想,促进学生全面发展,国家每年都要对中学生进行一次体能测试,测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级,某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题
(1)本次抽样调查共抽取多少名学生?
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中,求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数.
(4)若该学校七年级共有600名学生,请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名?
(5)请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议(一句话即可).
【答案】
(1)解:本次抽样调查学生有:18÷30%=60(人),
即本次抽样调查共抽取60名学生;
(2)解:及格的学生有:60﹣18﹣24﹣3=15(人),
补全的条形统计图如右图所示,
(3)解:测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数是: ×360°=144°,
测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数是144°;
(4)解:该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有:600× =30(人),
即该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有30人;
(5)解:对“不及格”等级的同学提一个友善的建议是:同学们,这次考试并不代表以后,相信你们下次一定可以考一个理想的成绩,加油,相信自己.
【解析】(1)根据统计图可知优秀的18人占30%,从而可以得到本次抽查的学生数;(2)根据抽查的学生数可以得到抽查中及格的人数,从而可以将条形统计图补充完整;(3)用良好的人数占抽查人数的比值乘以360°即可解答本题;(4)根据统计图中的数据可以求得该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生人数;(5)说出的建议只要对学生具有鼓励性即可.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(5,3)、B(5,1).
(1)在图中标出△ABC外心D的位置,并直接写出它的坐标;
(2)判断△ABC的外接圆D与x轴、y轴的位置关系,并说明理由.
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【题目】小张买了张元的乘车IC卡,如果他乘车的次数用表示,则记录他每次乘车后的余额(元)如下表:
次数m | 余额n(元) |
1 | 50—0.8 |
2 | 50—1.6 |
3 | 50—2.4 |
4 | 50—3.2 |
…… | …… |
【1】⑴写出乘车的次数表示余额(元)的关系式;
【2】⑵利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元?
【3】⑶小张最多能乘几次车?
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点E,点D为顶点,连接BD、CD、BC.
(1)求二次函数解析式及顶点坐标;
(2)点P为线段BD上一点,若S△BCP= ,求点P的坐标;
(3)点M为抛物线上一点,作MN⊥CD,交直线CD于点N,若∠CMN=∠BDE,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
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【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x
若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数
数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为7?若存在,请直接写出x的值若不存在,请说明理由?
若点P以1个单位的速度从点O向右运动,同时点A以5个单位的速度向左运动,点B以20个单位的速度向右运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问:的值是否发生变化?请说明理由.
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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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【题目】如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,以AB的中点D为圆心,作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在EF上,设∠ADE=α(0°<α<90°),当α由小到大变化时,图中阴影部分的面积( )
A.由小变大
B.由大变小
C.不变
D.先由小变大,后由大变小
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