精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
13.下面是小明化简分式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.
解:$\frac{2}{x+2}$-$\frac{x-6}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}$-$\frac{x-6}{(x+2)(x-2)}$     第一步
=2(x-2)-x+6                                       第二步
=2x-4-x+6                                             第三步
=x+2                                                     第四步
(1)小明的解法从第二步开始出现错误;
(2)对此分式进行化简.

分析 根据分式的运算法则即可求出答案.

解答 解:(1)二
(2)原式=$\frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}$-$\frac{x-6}{(x+2)(x-2)}$-$\frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}$-$\frac{x-6}{(x+2)(x-2)}$
=$\frac{-2(x-6)}{(x+2)(x-2)}$
故答案为:(1)二

点评 本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.在“母亲节”前夕,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍.
(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.解不等式
(1)8x-1≥5x-6
(2)-3(x+2)-1<5-2(x-2)
(3)解不等式2(1-2x)≥$\frac{2x-1}{3}$-1,并把解集在数轴上表示出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.先化简,再求值:$\frac{x-4}{x-1}$÷(x+1-$\frac{15}{x-1}$),其中x=-8sin30°+2cos45°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,∠A=45°,∠ABC=60°,AB∥MN,BH⊥MN于点H,BH=8,点C在MN上,点D在AC上,DE⊥MN于点E,半圆的圆心为点O,直径DE=6,G为$\widehat{DE}$的中点,F是$\widehat{DE}$上的动点.
发现:
CF的最小值是6,CF的最大值为3$\sqrt{5}$+3.
探究:
沿直线MN向右平移半圆.
(1)当G落在△ABC的边上时,区域半圆与△ABC重合部分的面积;
(2)当点E与点H重合时,求半圆在BC上截得的线段长;
(3)当半圆与△ABC的边相切时,求CE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=3,OC=2.5,则BC长为4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°.请完成以下任务.
(1)尺规作图:①作∠A的平分线,交CB于点D;
②过点D作AB的垂线,垂足为点E.请保留作图痕迹,不写作法,并标明字母.
(2)若AC=3,BC=4,求CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.-8的相反数是(  )
A.8B.-$\frac{1}{8}$C.$\frac{1}{8}$D.-8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图1,△ABC与△CDE都是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.
(1)猜想:PM与PN的数量关系是PM=PN,位置关系是PM⊥PN.(直接写出结论)
(2)现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图2,AE与MP、BD分别交于点G、H,请判断(1)中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图3,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.

查看答案和解析>>

同步练习册答案