分析 由平行线得出△ADE∽△ABC,得出相似三角形周长的比等于相似比,即可求出△ADE的周长;证出BE∥DF,得出△ADF∽△ABE,得出相似三角形的对应边成比例,即可求出DF的长.
解答 解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴$\frac{△ADE的周长}{△ABC的周长}=\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{AD}{AB}$,
即$\frac{△ADE的周长}{12}=\frac{1}{2}$,
解得:△ADE的周长=6,
∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴BE∥DF,
∴△ADF∽△ABE,
∴$\frac{DF}{BE}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{2}$,
即$\frac{DF}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{2}$,
解得:DF=$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质;熟练掌握相似三角形的判定方法,由相似三角形的性质得出比例式是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
y=ax2+bx+c | -0.03 | -0.01 | 0.02 | 0.06 |
A. | 6.17-6.18之间 | B. | 6.18-6.19之间 | C. | 6.19-6.20之间 | D. | 不确定 |
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