已知
，
与
成反比例，
与
成正比例，并且当
时，
，当
时，
．
（1）求
关于的函数关系式；（6分）
（2）当
时，求的值．（4分）
（1）y关于x的函数关系式为y=
+4（x﹣2）；
（2）y=5．
解析试题分析：（1）根据正比例函数和反比例函数的定义，可设y1=
，y2=b（x﹣2），则y=﹣b（x﹣2），再把x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1得到关于a和b的方程组，解方程组得到a=3，b=﹣4，所以y=+4（x﹣2）；
（2）把x=
代入y=+4（x﹣2）中，计算出对应的函数值即可．
试题解析：（1）设y1=，y2=b（x﹣2），则y=﹣b（x﹣2），
根据题意得
，解得
，
所以y关于x的函数关系式为y=+4（x﹣2）；
（2）把x=代入y=+4（x﹣2）得y=12+4×（﹣2）=5．
考点：待定系数法求反比例函数解析式．
挑战100单元检测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数
（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D．
⑴求k的值；
⑵若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知?ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（－2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=
（x＞0）图象上．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）将?ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，直线y=x＋1与y轴交于A点，与反比列函数y=
(x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x，且tan∠AHO=
．
(1)求k的值；
(2)设点N（1，a）是反比例函数y=（x>0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函数y=
的图象经过点C．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知直线
，经过点P（
，
），点P关于
轴的对称点P′在反比例函数
（
）的图象上．
（1）求的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：计算题
如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数
的图象与反比例函数
图象的两个交点
【小题1】求此反比例函数的解析式和点B的坐标
【小题2】根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．
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，当
时，x的取值范围是 
经过点（－1，2），那么k的值等于 .