Question

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对于完全平方公式(a±b)²＝a²＋b²±2ab，经过变形可化为①a²＋b²＝(a＋b)²－2ab，②a²＋b²＝(a－b)²＋2ab，类似地还有如下变形：③(a＋b)²＝(a－b)²＋4ab，④(a－b)²＝(a＋b)²－4ab，根据以上所提供的变化公式，完成下面的解答：

已知a＋b＝5，ab＝－6，求下列各式的值．

(1)a²＋b²；　　(2)a²－ab＋b²；　　(3)(a－b)²．

Answer 1

答案：
解析：

(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝37； 　　(2)a2－ab＋b2＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab＝43； 　　(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝49．