Question

用配方法解方程：2x²+4x-1=0

Answer 1

分析：首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：原方程变形为2x²+4x=1
即x²+2x=

1

2

∴x²+2x+1=1+

1

2

即（x+1）²=

3

2

∴x+1=±

6

2

∴x1=

6

2

-1，x2=-

6

2

-1．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．