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精英家教网如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6m,坝高24m,斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡度i=1:2,则坝底AD的长为(  )
A、42m
B、(30+24
3
)m
C、78m
D、(30+8
3
)m
分析:过梯形上底的两个顶点向下底引垂线,得到两个直角三角形和一个矩形.利用相应的性质求解即可.
解答:解:如图,作BE⊥AD,CF⊥AD.精英家教网
∴四边形BCFE是矩形.
∴BC=EF=6,BE=CF=24.
∵斜坡AB的坡角为45°,
∴AE=BE=24.
∵斜坡CD的坡度i=CF:FD=1:2.
∴FD=48.
∴AD=AE+EF+FD=78(米).
故选C.
点评:本题通过构造直角三角形和矩形,利用坡角,坡度的概念求解.
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如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6m,坝高8m,斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡度i=1:3,则坝底宽BC为(  )

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A.42mB.(30+24
3
)m
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3
)m
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B.(30+24)m
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