Question

已知等边△ABC内接于⊙O，点D是⊙O上任意一点，则sin∠ADB的值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据等边三角形的性质判断出∠ACB=60°，再由圆周角定理可知∠ADB的度数．根据特殊角的三角函数值即可求解．
解答：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°．
∵∠ADB与∠ACB是同弧所对的圆周角，
∴∠ADB=60°．
∴sin∠ADB=sin60°=．
故选C．
点评：本题考查了等边三角形的性质、圆周角定理、特殊角的三角函数值，属较简单题目．