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    小张在课外活动时，发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高．他测得当时自己在平地上的影子长2.4米，烟囱到墙的距离是7.2米．如果小张的身高是1.6米，你能否据此算出烟囱的高度？
    ∵光线是平行的，
    ∴光线和影长组成的角相等；旗杆和竹竿与影长构成的角均为直角，
    ∴AE与EC构成的三角形和小张身高和影长构成的三角形相似，
    设烟囱高为xm，依题意列方程得
    x-1.6
    1.6
    =
    7.2
    2.4
    ，
    解得x=6.4．
    答：烟囱高6.4米．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（
    1
    2
    ，-1），C′（
    1
    2
    ，-1），
    （1）画出位似中心点P；
    （2）求出B点对应点B′点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

    （1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为______．
    （2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
    （3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（　　）
    A．一种B．二种C．三种D．四种

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一斜坡长70米，它的高为5米，将重物从斜坡起点推到坡上20米处停下，停下地点的高度为（　　）
    A．
    11
    7
    米    		B．
    9
    7
    米    		C．
    10
    7
    米    		D．
    3
    2
    米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，玉兰楼的顶端点A的影子落在明珠楼点B上，测得BD的高为12米，楼距CD为70米．同一时刻有人测得高为2米的竹竿的影长为3.5米．求玉兰楼的高度是多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是A（2，2），B（4，2），C（4，8），以B为位似中心，按相似比为2：1将△ABC缩小为△A′B′C′，则点A′的坐标为______，点C′的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（　　）
    A．mB．2mC．-mD．-2m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将边长为1的正方形网格放在直角坐标系中．以O点为位似中心在y轴的左侧将四边形OABC放大到两倍，请画出放大后的四边形OA′B′C′．
    （1）分别写出A，C两点的对应点A′，C′的坐标；
    （2）在四边形OABC内部有一点P，其坐标为（a，b），在四边形OA′B′C′中有一点P′，P与P′是两位似图形中的对应点．请写出点P′的坐标．

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