如图,顶点坐标为(2,-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD,求△ACD的面积;
(3)点E为直线BC上一动点,过点E作y轴的平行线EF,与抛物线交于点F.问是否存在点E,使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省无锡市锡北片七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知(ax)y=a6,(ax)2÷ay=a3
(1)求xy和2x﹣y的值;
(2)求4x2+y2的值.
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科目:初中数学 来源:2017届河南省周口市招第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,若AO=2,DO=4,BO=3,则BC的长为( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
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科目:初中数学 来源:[首发]2016-2017学年江苏省南通市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
把方程3x-y-1=0改写成含x的式子表示y的形式得_____________.
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科目:初中数学 来源:[首发]2016-2017学年江苏省南通市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
等式中,当时,;时,.则时,
A. 23 B. ﹣13 C. ﹣5 D. 13
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科目:初中数学 来源:2017届辽宁省盘锦市九年级下学期期初考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F分别在边CD、AB上.
(1)若DE=BF,求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若四边形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周长.
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科目:初中数学 来源:2017届辽宁省盘锦市九年级下学期期初考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率为 .
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科目:初中数学 来源:[首发]2016-2017学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;
(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;
(3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.
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科目:初中数学 来源:2017届甘肃省九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
已知甲组数据的平均数为甲,乙组数据的平均数为乙,且甲=乙,而甲组数据的方差为S2甲=1.25,乙组数据的方差为S2乙=3,则_____较稳定.
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