Question

13、如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABC∽△ACD：

∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠ABC或AC²=AD •AB

．

Answer 1

分析：由图可知∠A=∠A，要使△ABC∽△ACD，只需再找出另一组对应角相等或夹公共角的两边对应成比例即可．

解答：解：
①∵∠DAC=∠CAB，
又∵∠ADC=∠ACB，
∴△ADC∽△ACB；
②∵∠ACD=∠B，∠DAC=∠CAB，
∴△ADC∽△ACB；
③∵∠DAC=∠CAB，AC²=AD•AB，
∴△ADC∽△ACB．

点评：此题难度中等，考查相似三角形的判定方法．