Question

【题目】如图所示，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+8于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是(　　)

A. 2≤k≤12 B. 2≤k≤7 C. 7≤k≤12 D. 2≤k≤16

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意可知当k最小时正好过点C，当直线y=-x+8与反比例函数y=（x＞0）只有一个交点时，k取得最大值，从而可以求得k的取值范围，本题得以解决．

解：∵反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+8于A、B两点，
∴1×2≤k且y=-x+8与y=（x＞0）至少一个交点，
∴k≥2且-x+8=（x＞0）至少有一个解，
解得，2≤k≤16，
故选：D．