边长为8.一个内角为150°的菱形的面积为32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．边长为8，一个内角为150°的菱形的面积为32．

分析作AM⊥BC于M，由菱形的性质得出AB=BC=2，AD∥BC，得出∠B=30°，由含30°角的直角三角形的性质求出AM=1，即可得出菱形的面积．

解答解：如图所示：
作AM⊥BC于M，则∠AMB=90°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA=8，AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴∠B=180°-150°=30°，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴菱形ABCD的面积=BC•AM=8×4=32．
故答案为：32．

点评本题考查了菱形的性质、含30°角的直角三角形的性质、菱形面积的计算；熟练掌握菱形的性质，由含30°角的直角三角形的性质求出菱形的高是解决问题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

（1）若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为-1；
（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为$\frac{a+b}{2}$（用含a，b的代数式表示）；
（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

如图，在△ABC中，CE⊥BA的延长线于E，BF⊥CA的延长线于F，M为BC的中点，分别连接ME、MF、EF．
（1）若EF=3，BC=10，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC=29°，∠ACB=46°，求∠EMF的度数．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

19．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③S_{四边形AEPF}=$\frac{1}{2}$S_△ABC；
④BE+CF=EF．
⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）．
上述结论中始终正确的有①②③（填序号）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，正方形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，点B的坐标为（10，10），以点C为圆心，CB为半径画弧OB．
（1）以OA为直径的半圆M与弧OB交于点G，连接CG．
①判断CG与⊙M的位置关系，并证明你的结论；
②求G的坐标．
（2）设E（a，b）是$\widehat{OB}$上一动点，且a、b是方程x²-8x+k=0的两根，求k的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

已知：如图，△ABC中，DE∥BC．
（1）若$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
①求$\frac{AE}{AC}$的值；
②求$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$的值；
③若S_△ABC=5，求四边形BCED的面积；
④S_△ABC=5，S_{四边形BCED}=15，求$\frac{DE}{BC}$的值
（2）过点E作EF∥AB交BC于F，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
①若S_△ABC=5，求四边形BFED的面积；
②若S_{四边形BFED}=13，求S_△ABC．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．