Question

已知x²-（a-b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x²-（a+b）x+ab=0就可转化为（x-a）（x-b）=0，请你用上面的方法解下列方程：
（1）x²-3x-4=0
（2）x²-7x+6=0
（3）x²+4x-5=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：利用给出的方法，把原方程因式分解，求得方程的解即可．

解答：解：（1）x²-3x-4=0
（x-4）（x+1）=0
x-4=0，x+1=0
x₁=4，x₂=-1；
（2）x²-7x+6=0
（x-6）（x-1）=0
x-6=0，x-1=0
x₁=6，x₂=1；
（3）x²+4x-5=0．
（x+5）（x-1）=0
x+5=0，x-1=0
x₁=-5，x₂=1．

点评：此题考查利用因式分解解一元二次方程，注意常数与一次项系数的关系，灵活分解求得答案．