【题目】下列说法中错误的有( )个
①绝对值相等的两数相等.②若a,b互为相反数,则=﹣1.③如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小,绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数.
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
【答案】C
【解析】
分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.
解:①绝对值相等的两数相等或互为相反数,故本小题错误;
②若a,b互为相反数,则=-1在a、b均为0的时候不成立,故本小题错误;
③∵如果a=2,b=0,a>b,但是b没有倒数,
∴a的倒数小于b的倒数不正确,
∴本小题错误;
④任意有理数都可以用数轴上的点来表示,故本小题正确;
⑤x2-2x-33x3+25是三次四项,故本小题错误;
⑥两个负数比较大小,绝对值大的反而小,故本小题正确;
⑦负数的相反数是正数,大于负数,故本小题错误;
⑧负数的偶次方是正数,故本小题错误,
所以④⑥正确,其余6个均错误.
故选:C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们知道1+2+3+…+=,则1+2+3+…+10= ___________ .
[问题提出] 那么 的结果等于多少呢?
[阅读理解] 在图1所示的三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即12 ;第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22;......;第n行n个圆圈中数的和为n+n+n即 n2;这样,该三角形数阵中共有____ 个圆圈,所有圆圈中数的和可表示为_________________ .
图1
[规律探究] 将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n)发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:
3( )=_________________.因此, =__________.
图2
[问题解决]
(1).根据以上规律可得 __________________.
(2).试计算 ,请写出计算步骤.
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【题目】如图,在一张长方形纸条上画一条数轴.
(1)若折叠纸条,数轴上表示﹣3的点与表示5的点重合,则折痕与数轴的交点表示的数为 ;
(2)若将此纸条沿图中虚线处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折2次后,再将其展开,则最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数分别是 ;
(3)如果该数轴上的两个点表示的数为a和b,经过对折,两点恰好重合,则折痕与数轴的交点表示的数为 ;(用含a,b的代数式表示).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某农户承包种植某水果,今年投资30 000元,收获水果20 000千克.此水果在市场上的售价为每千克元,卖给到果园收购的商贩每千克元(.若农户将水果拉到市场上出售,则平均每天可售1000千克,需雇佣2人,每人每天付工资150元,运输及其他税费平均每天200元.
(1)分别用含的代数式表示两种出售方式的纯收入.
(2)若,且两种出售方式在相同的时间内售完全部水果.请通过计算说明哪种出售方式较好.
(3)该农户总结今年的种植及销售的经验,加强果园管理,力争明年纯收入达到100000元,则与(2)中今年较好的出售方式的纯收入相比,明年的纯收入的增长率是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】P是等边△ABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5:6:7,将△ABP逆时针旋转,使得AB与AC重合,则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ:∠QPC:∠PQC= .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,……,P10, 记(i = 1,2,……,10),那么 M1+M2+……+M10的值为( )
A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能确定
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