Question

（1）解方程组

x-2y=3 3x-8y=13

；
（2）列方程解应用题：
2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，求原计划每天生产多少吨纯净水？

Answer 1

分析：（1）x的系数为倍数关系，可考虑消去x求解；
（2）有工作总量1800，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“结果比原计划提前3天完成了生产任务”．等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=3．

解答：解：（1）

x-2y=3(1) 3x-8y=13(2)

由（1）得：x=3+2y，（3）
把（3）代入（2）得：3（3+2y）-8y=13，
化简得：-2y=4，
∴y=-2，
把y=-2代入（3），得x=-1，
∴方程组的解为

x=-1 y=-2

；

（2）设原计划每天生产x吨纯净水．
则依据题意，得：

1800

x

-

1800

1.5x

=3，
整理，得：4.5x=900，
解之，得：x=200，
把x代入原方程，成立，
∴x=200是原方程的解．
答：原计划每天生产200吨纯净水．

点评：解二元一次方程组的基本思路是消元，当未知数的系数出现倍数故选时，可考虑消去这个未知数；分式应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．