Question

下表给出了代数式与的一些对应值：

	…	0	1	2	3	4	…
	…	3				3	…

（1）请在表内的空格中填入适当的数；

（2）设，则当取何值时，？

（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：根据与x轴的交点坐标得到什么时候y＞0．讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．

（1）这个代数式属于二次函数．当x=0，y=3；x=4时，y=3．

说明此函数的对称轴为x=（0+4）÷2=2．那么，b=-4，经过（0，3），

∴c=3，二次函数解析式为y=x²-4x+3，

当x=1时，y=0；

当x=3时，y=0．

（2）由（1）可得二次函数与x轴的交点坐标，由于本函数开口向上，

可根据与x轴的交点来判断什么时候y＞0．

当x＜1或x＞3时，y＞0．

（3）由（1）得y=x²-4x+3，即y=（x-2）²-1．

将抛物线y=x²-4x+3先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即得抛物线y=x²．

考点：本题考查的是二次函数

点评：解答此类问题时常由一些特殊点或与y轴的交点，对称轴等得到二次函数的解析式．