Question

填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？

解：过点C画FC∥AB

∵AB∥ED（　　）

FC∥AB（   ）

∴FC∥ED（　　）

∴∠B+∠1=180°

∠D+∠2=180°（　　）

∴∠B+∠1+∠D+∠2=　　°（     ）

即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

 

 

Answer 1

【答案】

详见试题解析.

试题分析：首先过点C画FC∥AB，根据平行于同一直线的两直线平行，可得FC∥ED，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，继而证得结论．

【解析】

试题解析：过点C画FC∥AB，

∵AB∥ED（已知）

FC∥AB（作图）

∴FC∥ED（平行于同一直线的两直线平行）

∴∠B+∠1=180°

∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性质）

即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

故答案为：已知；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；360．

考点：      平行线的性质．