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    8．已知一个正数a的平方根是3x-4与2-x，求a和x的值．

    分析 根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据平方根的平方等于被开方数，可得a的值．

    解答 解：由一个正数的两个平方根互为相反数，得
    3x-4+（2-x）=0．
    解得x=1，
    由平方根的平方等于被开方数，得
    a=（3x-4）2=（-1）2=1．

    点评 本题考查了平方根，利用平方根的和为零得出关于x的方程是解题关键，又利用了平方根的平方根等于被开方数．

    练习册系列答案
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    18．用8块相同的长方形地砖拼成一块巨型地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，利用所学知识求每块地砖的长和宽．

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    19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=-3}\\{2x+3（x-y）=11}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为2，一个角为60°，且侧棱长为6，那么它的表面积为48+4$\sqrt{3}$．

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    3．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF．将过程补充完整．
     解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3（对顶角相等）
    ∴∠2=∠3（等量代换）
    ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解下列不等式或不等式组：
    （1）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$≥1；（2）-1＜$\frac{2-x}{3}$＜2；（3）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜-11}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$；（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞\frac{1}{5}x}\\{\frac{1-x}{2}≤\frac{3-x}{5}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，∠1的同位角是∠EFG，∠1的内错角是∠BCD；
    ①若∠1=∠BCD，则DE∥BC，
    根据是内错角相等，两直线平行；
    ②若FG∥DC，则∠1=∠EFG，
    根据是两直线平行，同位角相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．一枚均匀的骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次朝上的两个数为m，n．
    （1）求m+n=7的概率；
    （2）把（m，n）作为A的坐标，求点在双曲线y=$\frac{6}{x}$上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$；
    （2）已知实数a、b在数轴上的位置如图1所示，化简下列算式：
    $\sqrt{{b}^{2}}$+$\sqrt{（a-b）^{2}}$+$\sqrt{（a+b）^{2}}$；
    （3）如图2，在6×4正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．
    ①分别求出线段AB、CD的长度；
    ②在图中画出线段EF，使得EF的长为$\sqrt{10}$，并判断以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

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