Question

8、如果4x²+2mx+1是完全平方式，则m的值是

±2

．

Answer 1

分析：这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍．

解答：解：∵4x²+2mx+1是完全平方式，
∴①4x²+2mx+1=（2x+1）²+（2m-4）x，
2m-4=0，即m=2；
②4x²+2mx+1=（2x-1）²+（2m+4）x，
2m+4=0，即m=-2；
∴m=±2；
故答案为±2．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．