Question

当x为何值时，下列各式在实数的范围内有意义？
（1）

3x-1

（2）

2x+1

（3）

x+1 2

（4）

x+3

x

（5）

x

+

1-x

（6）

-x2+2x-1

．

Answer 1

分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式（组）求解．

解答：解：（1）依题意得：3x-1≥0，解得x≥

1

3

；

（2）依题意得：2x+1≥0，解得x≥-

1

2

；

（3）依题意得：x+1≥0，解得x≥-1；

（4）依题意得：x+3≥0，且x≠0，解得x≥-3，且x≠0；

（5）依题意得：

x≥0 1-x≥0

，解得0≤≤1；

（6）依题意得：-x²+2x-1≥0，即-（x-1）²≥0，解得x=1．

点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．