精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,设向量
AB
=
a
BC
=
b
,如果用向量
a
b
,表示向量
AD
,那么
AD
=______.
因为向量
AB
=
a
BC
=
b
,根据平行四边形法则,可得:
AB
=
a
BC
=
b
AC
+
BC
=
a
+
b
,又因为在△ABC中,AD是BC边上的中线,所以
CD
=-
1
2
BC
=-
1
2
b
,用向量a,b表示向量
AD
,那么
AD
=
AC
+
CD
=
a
+
1
2
b

故答案为:
a
+
1
2
b
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,描出点(0,3),(2,2),(3,0),(4,2),(6,3).(4,4),(3,6),(2,4),(0,3),并将各点用线段依次连接起来.
(1)观察这组点组成的图形,你觉得它像________________________.
(2)研究这个图形的轴对称性和中心对称性.____________________________.
(3)上面各点的横坐标不变,纵坐标分别缩小为原来的一半.按同样的方法将所得各点连接起来,(4)与原图形相比,所得图形有什么变化?_________________.
(4)将横坐标分别变为原来的相反数,纵坐标不变,按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形有什么变化? ________________.
(5)将横、纵坐标分别变为原来的相反数,按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形有什么变化?______________________________________________.
(6)纵坐标不变,横坐标分别缩小为原来的一半,按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形有什么变化?______________________________.
(7)将横坐标分别减2,纵坐标分别减1,按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形有什么变化?_________________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,经过某种变换后得到的图形.

如果中任意一点的坐标为(),它的对应点的坐标为                 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,那么与
DF
相等的向量是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=2EB,CF=2FD,连接EF.
(1)写出与
FC
相等的向量______;
(2)填空
AD
+
EB
-
EF
=______;
(3)求作:
AD
-
FE
.(保留作图痕迹,不要求写作法,请说明哪个向量是所求作的向量)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,点D是边AC的中点,
BA
=
a
BC
=
b
,那么用
a
b
表示
BD
BD
=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算
(1)一个等腰三角形的一边长为8cm,周长为20cm.求:其它两边的长.
(2)一个多边形的内角和为1800°,并且这个多边形的各个内角都相等,求:这个多边形每一个内角的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠D=118°,则∠ABE=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知两个不平行的向量
a
b
.先化简,再求作:(4
a
+
1
3
b
)-(2
a
-
2
3
b
)

(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)

查看答案和解析>>

同步练习册答案