分析 (1)如图,证明△ABE≌△CBD,即可解决问题;
(2)根据等式的性质,可得∠ABE=∠CBD,根据全等三角形的判定与性质,可得答案.
解答 解:(1)AE=CD;理由如下:
∵△ABC和△BDE等边三角形
∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°;
在△ABE与△CBD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABE=∠CBD}\\{BE=BD}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CBD(SAS),
∴AE=CD.
(2)AE=CD;理由如下:
∵△ABC和△BDE等边三角形
∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°,
∠ABE=∠ABC-∠EBC,∠CBD=∠EBD-∠EBC,
∴∠ABE=∠CBD;
在△ABE与△CBD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABE=∠CBD}\\{BE=BD}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CBD(SAS),
∴AE=CD.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是观察图形,准确找出图形中隐含的等量关系、全等关系.
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A. | 994 | B. | 995 | C. | 998 | D. | 999 |
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