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证明:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
考点:全等三角形的判定
专题:证明题
分析:先写出已知、求证,再进行证明,根据三角形内角和定理得到∠A=∠D,然后利用两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等进行证明.
解答:已知:在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AB=DE,
求证:△ABC≌△DEF.
证明:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°
而∠B=∠E,∠C=∠F,
∴∠A=∠D,
在△ABC和△DEF中,
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠E

∴:△ABC≌△DEF(ASA).
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若直线y=-x向上平移3个单位后得到直线y=kx+3,则k的值为(  )
A、-1B、3C、1D、-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是
 
(填①或②),
月租费是
 
元;
(2)求出②收费方式中y与x之间的函数关系式;
(3)如果某用户每月的通讯时间少于200分钟,
那么此用户应该选择收费方式是
 
(填①或②).

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商店若将某型号彩电按标价的八折出售,则此时每台彩电的利润率为5%,已知该型号彩电的进价为每台4000元,求该型号彩电的标价.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…,若10+
n
m
=102×
n
m
(m,n为正整数),求代数式
m2+2mn+n2
mn2+m2n
÷(m+n)的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:1-(-
1
2
2+(-1)3-(-
3
4

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,BD为矩形ABCD的对角线,∠ADB,∠DBC的平分线分别交于AB,CD于E,F点.
(1)求证:四边形DEBF为平行四边形;
(2)连接EF,若EF⊥BD,且AD=6,求菱形DEBF的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
50
×
8
-
6
×
3
2

(2)(x+1)2+x(x-2).

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简与求值:(x-1)-2(x2+1)-
1
2
(4x2-2x),其中x=-3.

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