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    如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为
    AB
    的中点，
    求证：CF平分∠MCN．
    证明：连接OF，
    ∵F是
    AB
    的中点，
    ∴OF平分AB．
    ∴OF⊥AB．
    又∵CM⊥AB，
    ∴CM∥OF．
    ∴∠MCF=∠OFC．
    又∵OC=OF，
    ∴∠OCF=∠OFC．
    ∴∠MCF=∠OCF．
    ∴CF平分∠MCN．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径，弦BE=BD，则
    AC
    与
    BE
    是否相等？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：①AD2=BD•CD；②BE2=EG•AE；③AE•AD=AB•AC；④AG•EG=BG•CG．其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
    （1）求证：△OBC≌△ODC；
    （2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
    ①方案中你选用的已知数是______；
    ②写出求解过程（结果用字母表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成
    AB
    、
    BC
    和
    AC
    ，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
    （1）求证：AC=AE；
    （2）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知大圆⊙O2经过小圆⊙O1的圆心，两圆相交于A、B两点，D点在小圆上，C点在大圆上，如图所示．如果∠ACB=48°，则∠ADB等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D，则
    AD
    的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若∠AOC=60°，则圆周角∠D的度数为（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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