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    已知△ABC的三边分别是a、b、c，其中a、b的长是方程x2–4(＋1)x＋16＝0的两个根，且a>b，关于x的一元二次方程a(1–x2)＋c(1＋x2)＋2bx＝0有两个相等的实数根，求△ABC的三个内角的度数和三条边的长．

     

    答案：
    解析：

    		∵x2–4(＋1)x＋16＝0的两根为x1＝4，x2＝4

    又a＞b，∴a＝4，b＝4
    提示：

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    （1）计算：（
    		48
    +
    		20
    ）-（
    		12
    -
    		5
    ）
    （2）已知△ABC的三边分别是a=5，b=12，c=13，设p=
    1
    2
    (a+b+c)    ，S1=
    1
    4
    [a2b2-(
    a2+b2-c2
    2
    )    2    ]
    ，S2=
    		p(p-a)(p-b)(p-c)
    ，求S1-S2的值．

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    3、已知△ABC的三边分别是4，5，6，则与它相似△A′B′C′的最长边为12，则△A′B′C′的周长是
    30
    ．

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    已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足
    		a-3
    +b2-4b+4=0    ，则c的取值范围是
    1＜c＜5
    1＜c＜5
    ．

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    已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足a2b-a2c-b3+b2c-bc2+c3=0，试判断△ABC的形状．

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    （1）计算：（-2a）2-（a-2）（a-6）
    （2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y
    （3）已知ABC的三边分别是a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2．试判断ABC是否是直角三角形．

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