Question

20、如果x+y=1，x²+y²=3，那么x³+y³=

2

．

Answer 1

分析：根据立方和公式变形，再将已知条件整体代入即可．

解答：解：∵x+y=1，
∴（x+y）²=1，即x²+2xy+y²=1，
3+2xy=1，解得xy=-1，
∴x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=1×（3-1）=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值．关键是关键是利用立方和公式，完全平方公式将代数式变形，整体代入求值．