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    4．如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：BC=BD．

    分析 根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．

    解答 证明：在△ACB和△ADB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠CAB=∠DAB}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
    ∴△ACB≌△ADB（AAS），
    ∴BC=BD．

    点评 此题考查三角形全等的判定与性质，掌握三角形的判定方法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    14．已知一个矩形的长和宽分别是$\sqrt{10}$和$2\sqrt{2}$，求这个矩形的面积．

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    15．阅读题：通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时有两个实数根：x1=$\frac{{-b+\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，x2=$\frac{{-b-\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，于是：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$
    这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：
    关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1、x2，且x12+x22=1，求：k的值是多少？

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    12．如图，已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，过C作BD的垂线CE．求证：BD=2CE．

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    19．已知关于x的方程kx2-（k+2）x+2=0（k≠0）．
    （1）求证：无论k为何值时，这个方程总有两个实数根；
    （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．

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    9．已知关于x的方程ax2+bx+c=0，其中2a+3b+6c=0．
    （1）当a=0时，求方程的根；
    （2）当a＞0时，求证：方程有一根在0和1之间．

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    16．已知△ABC与△DEF相似，且∠A=∠E，如果AB=16，AC=12，DF=6，EF=4，那么BC=24或18．

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    13．平行四边形ABCD中，∠ABD=90°，G点为BC边上一点，连结DG，E点在BC边所在直线上，过E点作EF∥CD交GD于F点．
    （1）如图1，若G为BC边中点，EF交GD延长线于F点，tanA=$\frac{1}{2}$，CE=CG，DG=$\sqrt{5}$，求EF；
    （2）如图2，若E点在BC边上，G为BE中点，且GD平分∠BDC，求证：$\sqrt{2}$DB=2FG+DF；
    （3）如图3，若E点在BC延长线上，G为BE中点，且∠GDC=30°，问（2）中结论还成立吗？若不成立，那么线段DB、FG、DF满足怎样的数量关系，请直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若不等式x-m≥0有非正整数解2个，则实数m的取值范围是-3＜m≤-2．

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