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    18．如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A．3πB．$\frac{3π}{2}$C．6πD．24π

    分析 根据阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积．即求阴影部分的面积就等于求扇形ABC的面积．

    解答 解：阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积．
    则阴影部分的面积是：$\frac{60π×{3}^{2}}{360}$=$\frac{3}{2}$π．
    故选B．

    点评 本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞1}\\{\frac{2x-1}{5}≥\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

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    9．图①、图②是4×4的正方形网格，在图①、图②中各画一个顶点在格点，以AB为一边的等腰三角形，且所画的两个三角形不全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图1，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即PM=PN．过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．已知角尺的夹角∠CPD=90°．

    【初步思考】
    （1）试说明工人师傅这样做的道理．
    （2）李华同学动手操作，把角尺的直角顶点放在如图2的位置，使得ON=NP，同时PM⊥OA，求证：OP平分∠AOB．
    【深入探究】
    （3）张明同学认为当∠AOB=90°时，工人师傅就不需要先在边OA，OB上分别取OM=ON，直接移动角尺，使角尺的两边PC，PD分别与OA，OB相交于点M、N，且满足PM=PN，如图3，便可以得到OP平分∠AOB，你觉得张明的观点对吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，△ABC的顶点都在圆上，AB＞AC，∠A的平分线AD交圆于D，作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求证：BE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
    他们研究图1中的1，3，6，10…，由于这些数据能够表示成三角形，将其成为三角形数，类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数
    （1）请你写出比1大的最小的既是三角形，又是正方形的数是36；
    （2）400是三角形数吗？如果是，请求出数第几个三角形？如果不是，使用一元二次方程说明理由；
    （3）1225既是三角形数，又是正方形数吗？如果是，请分别求出是第几个三角形数和第几个正方形数？如果不是，请使用一元二次方程说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，ED∥BC，且∠C=76°，∠A=60°，则∠BDE的度数为（　　）
    A．20°B．22°C．44°D．82°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，BM、CN分别是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，请问AP与AQ有什么样的关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）已知AC=15，BE=3，求AB的长．

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