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    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为数学公式、数学公式、数学公式，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．
    （1）△ABC的面积为：
    （2）若△DEF三边的长分别为数学公式、2数学公式、数学公式，请在图①的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．
    （3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图②，一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分，其中正方形ABQP，CDRQ，EFPR的面积分别为13，20，29，且△PQR、△BCQ、△DER、△APF的面积相等，求六边形绿化区ABCDEF的面积．

    解：（1）S△ABC=3×3-×3×1-×2×1-×3×2=3.5；

    （2）S△DEF=4×5-×2×3-×2×4-×2×5=8；

    （3）由（2）可知S△PQR=8，
    ∴六边形花坛ABCDEF的面积为：
    S正方形ABQP+S正方形RQDC+S正方形EFPR+4S△PQR
    =13+20+29+8×4
    =94．
    分析：（1）利用恰好能覆盖△ABC的边长为3的小正方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可解答；
    （2）三角形DEF的面积同（1）而求得为8；
    （3）利用（2）的结论从而求解．
    点评：本题考查了三角形的面积，从构图中很容易得到（1），其他根据构图中各边所占长度即能求得．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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