[题目]制作一种产品.需先将材料加热达到60 ℃后.再进行操作．设该材料温度为y(℃).从加热开始计算的时间为x(min)．据了解.当该材料加热时.温度y与时间x成一次函数关系,停止加热进行操作时.温度y与时间x成反比例关系．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃.加热5分钟后温度达到60 ℃．(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时.y与x的函数关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

【答案】（1）（2）20分钟

【解析】解：（1）材料加热时，设y=ax+15（a≠0），

由题意得60=5a+15，

解得a=9，

则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15（0≤x≤5）．

停止加热时，设y=（k≠0），

由题意得60=，

解得k=300，

则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=（x≥5）；

（2）把y=15代入y=，得x=20，

因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．

答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．

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