Question

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

 

Answer 1

【答案】

（1）10小时；（2）216；（3）13.5℃.

【解析】

试题分析：（1）根据图象直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10（小时）；（2）应用待定系数法求反比例函数解析式即可；（3）将x=16代入函数解析式求出y的值即可.

试题解析：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为12﹣2=10小时.

（2）∵点B（12，18）在双曲线上，∴，∴解得：k=216.

（3）由（2），

当x=16时，，

∴当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃.

考点：1.一次函数和反比例函数的应用；2.曲线上点的坐标与方程的关系.