Question

菱形ABCD中，∠D：∠A=3：1，菱形的周长为8cm，则菱形的高为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：作菱形ABCD的高DE．根据菱形的周长可得菱形的边长，根据菱形ABCD中，∠D：∠A=3：1，可得∠A=45°，由三角函数即可得到菱形的高．

解答：解：如图，作菱形ABCD的高DE．
∵菱形的周长为8cm，
∴菱形的边长为2cm．
∵AB∥CD，
∴∠ADC+∠A=180°，
∵∠ADC：∠A=3：1，
∴∠A=45°，
∴菱形的高DE=AD•sin∠A=2×

2

2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：考查了菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；同时考查了比的性质，三角函数的知识点．