【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距离A地的距离为y(km).甲车行驶的时间为x(h),y与x之间的函数图象如图所示.
(1)甲车从A地前往B地的速度为______km/h;
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式;
(3)当甲、乙两车相距50km时,直接写出甲车行驶的时间.
【答案】(1)120;(2)(2.5≤x≤5.5);(3)
小时,
小时,
小时.
【解析】
(1)根据函数图象中的数据可以求得甲车的速度;
(2)根据函数图象中的数据可以求得甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)根据“路程、速度、时间”的关系列方程解答即可.
(1)甲车的速度为:180÷1.5=120km/h,
故答案为:120;
(2)
设甲车返回时y与x之间的函数关系式,
把,
代入
,
解得
(2.5≤x≤5.5)
(3)乙甲的速度为:(300-180)÷1.5=80(千米/时),
由(2)得甲车返回时速度为100千米/时,
设甲、乙两车相距50km时,甲车行驶了x小时,根据题意得:
(120+80)x=300-50或(120+80)x=300+50或100(x-2.5)=250,
解得x=1.25或1.75或5.
答:当甲、乙两车相距50km时,甲车行驶的时间为1.25小时或1.75小时或5小时.
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【题目】某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.假定每位顾客购买商品的可能性相同.
商品 顾客人数 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
100 | √ | × | √ | √ |
217 | × | √ | × | √ |
200 | √ | √ | √ | × |
300 | √ | × | √ | × |
85 | √ | × | × | × |
98 | × | √ | × | × |
(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率为__________.
(2)如果顾客购买了甲,并且同时也在乙、丙、丁中进行了选购,则购买__________(填乙、丙、丁)商品的可能性最大.
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【题目】(2017山东省菏泽市,第20题,7分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】如图1所示,A,B两地相距60km,甲、乙分别从A,B两地出发,相向而行,图2中的,
分别表示甲、乙离B地的距离y(km)与甲出发后所用的时间x(h)的函数关系.以下结论正确的是( )
A.甲的速度为20km/h
B.甲和乙同时出发
C.甲出发1.4h时与乙相遇
D.乙出发3.5h时到达A地
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【题目】如图,线段AB,A(2,3),B(5,3),抛物线y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C,D(点C在点D的左侧)
(1)求m为何值时抛物线过原点,并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标.
(2)设抛物线的顶点为P,m为何值时△PCD的面积最大,最大面积是多少.
(3)将线段AB沿y轴向下平移n个单位,求当m与n有怎样的关系时,抛物线能把线段AB分成1:2两部分.
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【题目】尺规作图要求: I、过直线外一点作这条直线的垂线: II、 作线段的垂直平分线;III、过直线上一点作这条直线的垂线: IV、 作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是( )
A.①-IV,②-II,③-I,④-IIIB.①-IV, ②-I,③-II,④-I
C.①-II,②-IV,③-1II,④-ID.①-IV,②-I,③-II,④-III
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【题目】如图,已知直线,直线
,
与
相交于点
,
,
分别与
轴相交于点
.
(1)求点P的坐标.
(2)若,求x的取值范围.
(3)点为x轴上的一个动点,过
作x轴的垂线分别交
和
于点
,当EF=3时,求m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3(a<0)交x轴于A,B两点(B在A左侧),交y轴于点C,且CO=AO,分别以BC,AC为边向外做正方形BCDE,正方形ACGH,记它们的面积分别为S1,S2,△ABC面积记为S3,当S1+S2=6S3时,b的值为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,∠AOB=90°,∠B=30°,以点O为圆心,OA为半径作弧交AB于点A、点C,交OB于点D,若OA=3,则阴影都分的面积为___________.
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