[题目]如图.矩形ABCD中.AB＝6.BC＝8.E为AB的中点.P为BC上一动点.作PQ⊥EP交直线CD于点Q.设点P每秒以1个单位长度的速度从点B运动到点C停止.在此时间段内.点Q运动的平均速度为每秒个单位．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AB的中点，P为BC上一动点，作PQ⊥EP交直线CD于点Q，设点P每秒以1个单位长度的速度从点B运动到点C停止，在此时间段内，点Q运动的平均速度为每秒_____个单位．

【答案】

【解析】

由题意可证△BEP∽△CPQ，可得，即CQ＝＝，即可求CQ的最大值，则可求点Q运动的平均速度．

解：∵四边形ABCD是矩形

∴AB＝CD＝6，∠B＝∠C＝90°，

∴∠BEP+∠BPE＝90°

∵E为AB的中点，

∴BE＝3

∵PQ⊥EP

∴∠BPE+∠CPQ＝90°，

∴∠BEP＝∠CPQ，且∠B＝∠C＝90°

∴△BEP∽△CPQ

∴

∴CQ＝＝

∴CQ的最大值为

∴点Q路程＝2×＝

∴点Q运动的平均速度＝÷（8÷1）＝

故答案为：

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当x＞0时，的解集．

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（　　）

A.（1，）B.（﹣1，2）C.（﹣1，）D.（﹣1，）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AC于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.

（1）①求证：四边形BFDE是菱形；②求∠EBF的度数．
（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的数量关系，并说明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．