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10.如图,平行四边形ABCD中,E是AB上一点,DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线,若AD=5,DE=6,则平行四边形的面积为(  )
A.96B.48C.60D.30

分析 利用平行四边形的性质结合角平分线的性质得出DA=AE=5,BC=BE=5,进而利用勾股定理得出DF的长,即可得出平行四边形ABCD的面积.

解答 解:过点D作DF⊥AB于点F,
∵DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线,
∴∠ADE=∠CDE,∠DCE=∠BCE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AD=BC=5,
∠CDE=∠DEA,∠DCE=∠CEB,
∴∠ADE=∠AED,∠CBE=∠BEC,
∴DA=AE=5,BC=BE=5,
∴AB=10,
则DF2=DE2-EF2=AD2-AF2
故62-FE2=52-(5-EF)2
解得:EF=3.6,
则DE=$\sqrt{D{F}^{2}-E{F}^{2}}$=4.8,
故平行四边形ABCD的面积是:4.8×10=48.
故选:B.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识,得出EF,DE的长是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

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A.4个B.3个C.2个D.1个

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1.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是(  )
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18.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若$y'=\left\{\begin{array}{l}y(x≥0)\\-y(x<0)\end{array}\right.$,则称点Q为点P的“可控变点”.例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).
结合定义,请回答下列问题:
(1)点(-3,4)的“可控变点”为点 (-3,-4).
(2)若点N(m,2)是函数y=x-1图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标为(3,2)或(-1,-2);
(3)点P为直线y=2x-2上的动点,当x≥0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x<0时,点P的“可控变点”Q所形成的图象.

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5.有这样一个问题:探究函数y=|x-1|+1的图象与性质.小东根据学习一次函数的经验,对函数y=|x-1|+1的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
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如表是y与x的几组对应值.
x-4-3-2-101234
y65432123m
①求m的值;
②在平面直角坐标系xOy中,描出上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)结合函数图象,写出该函数的一条性质:x<1时y随x的增大而减小,x>1时y随x的增大而增大.

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(1)求第5天结束时,生产玩具总量.
(2)求玩具生产总量y(万件)与时间x(天)的函数关系式(注明x 的取值范围).
(3)直接写出生产第几天时,甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件.

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2.下列各题中,适合用平方差公式计算的是(  )
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A.两人都正确B.嘉嘉正确,琪琪不正确
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A.100B.120C.140D.160

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