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已知三角形的三个内角的度数之比为1:2:4,则这个三角形是(  )
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定
分析:先设这三个角分别是x、2x、4x,再结合三角形内角和等于180°,可得关于x的一元一次方程,解出x,即可分别求出三个内角,由4x的值可确定三角形的形状.
解答:解:设这三个角分别是x、2x、4x,根据题意得
x+2x+4x=180°,
∴x=25
5
7
°,
∴4x=
720
7
°>90°,
∴此三角形是钝角三角形.
故选C.
点评:本题利用了三角形内角和定理、以及解一元一次方程的有关知识.
三角形三个内角的和等于180°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知三角形的三个内角度数之比为1:2:3,若这个三角形的最短边长为
2
,那么它的最长边等于(  )
A、2
B、2
2
C、3
D、3
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知三角形的三个内角的度数比为2:3:4,则这个三角形三个内角的度数为
 

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20、已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是
2,89,89或2,71,107

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知三角形的三个内角的度数比为1:3:5,则最小内角的度数是
20°
20°

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