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x=
3
+1
,则x3-(2+
3
)x2+(1+2
3
)x-
3
+5
的值是(  )
A、2B、4C、6D、8
分析:由已知x=
3
+1,得x-
3
=1,x-1=
3
,两边平方得(x-1)2=3,即x2-2x+1=3,将所求式子变形,整体代入即可.
解答:解:由已知,得(x-1)2=3,即x2-2x+1=3,
∴原式=x3-2x2+x-
3
(x2-2x+1)+5
=x(x2-2x+1)-
3
(x2-2x+1)+5
=3x-3
3
+5
=3(x-
3
)+5
=3×1+5=8.
故选D.
点评:本题考查了二次根式的化简与求值,将已知条件变形,再整体代入是解题的关键,不化简,直接代入,运算很复杂.
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x=
3
+1
,则x3-3x2+3x的值等于(  )
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3
-1
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3
C、3
3
+1
D、3
3
+2

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