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    【题目】点C在直线AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为______．

    【答案】9cm或1cm

    【解析】

    分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．

    解：当点C在线段AB上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得

    MC=AC=×10=5cm，CN=BC=×8=4cm．

    由线段的和差，得MN=MC+CN=5+4=9cm；

    当点C在线段AB的延长线上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得

    MC=AC=×10=5cm，CN=BC=×8=4cm．

    由线段的和差，得MN=MC-CN=5-4=1cm；

    故答案为：9cm，1cm．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

    （1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

    （2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

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    【题目】如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

    （1）△AEH≌△CGF；
    （2）四边形EFGH是菱形．

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    【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

    （1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；

    ② 设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是 。

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=600，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长

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    【题目】在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．

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    【题目】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】
    （1）计算：（ ﹣2）0﹣（﹣1）2017+ ﹣sin45°；
    （2）化简：（ ﹣ ）÷ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

    （1）求证：GF⊥OC；
    （2）求EF的长（结果精确到0.1m）．
    （参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

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