如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________.
科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(广西钦州卷)数学 题型:解答题
(本题满分8分)已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.
(1)如图①,当PA的长度等于
时,∠PAB=60°;
当PA的长度等于 时,△PAD是等腰三角形;
(2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角
坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.坐
标为(a,b),试求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此时a,b的值.
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