一个正三棱柱和一个正四棱柱的底面边长和高都相等，当一只小猫只看到它的一个侧面时，它看到（）
A．正三棱柱的区域大
B．正四棱柱的区域大
C．两者的区域一样大
D．无法确定

【答案】分析：正三棱柱和正四棱柱的底面边长相等，但是棱长不能确定，所以看到的区域大小也不能确定．
解答：解：正三棱柱和正四棱柱的底面边长相等，但是棱长不能确定，所以看到的区域大小不能确定．
故选D．
点评：本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力及空间想象能力．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个（两种模型都要求有），共有

种加工方案．

科目：初中数学 来源： 题型：

一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

【探索发现】
（1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
（2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：

（3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是

a+b-c=1

；
【解决问题】
（4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

科目：初中数学 来源： 题型：044

如图所示的图形是一个水平放置的正三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个（两种模型都要求有），共有________种加工方案．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

【探索发现】
（1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
（2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
多面体面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c
直三棱柱 5 10 14
四棱锥 8 12
立方体
（3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是__；
【解决问题】
（4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

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