Question

电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m．则标杆EF的影长为（　　）

• A、1.2
• B、0.8
• C、0.4
• D、0.2

Answer 1

分析：解此题要借助于相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，还要注意数形结合思想与方程思想的应用．

解答：解：作射线MA、NC，设它们相交于点O，连接OE并延长交MF于点G．过O作OH⊥MG于点H，设DH=x．
由AB∥CD∥OH，得

MB

MH

=

ND

NH

，
即

1.6

3.6+X

=

0.6

0.6+X

，
解得x=1.2m．
设FG=y，同理得

FG

HG

=

ND

NH

，
即

y

0.8+y

=

0.6

1.8

，
解得y=0.4．
所以EF的影长为0.4m．
故选：C．

点评：此题主要考查的是相似三角形的应用，把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了方程的思想．