Question

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1，2，3，

1

2

，

1

3

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为______．

Answer 1

由题意得，所得的点有5个，分别为（1，1）（2，

1

2

）（3，

1

3

）（

1

2

，2）（

1

3

，3）；
再在平面直角坐标系中画出直线y=-x+3与两坐标轴围成的△AOB．在平面直角坐标系中描出上面的5个点，可以发现落在△AOB内的点有（1，1）（2，

1

2

）（

1

2

，2），所以点P落在△AOB内的概率为

3

5

．